programmer introduction to math

Создано 2023-01-14 · Обновлено 2023-10-27

[!error] В общем, я не справился с книжкой, хотя в начале было интересно сколько всего из математики перенеслось на реальный мир.

Полиномом называют только уравнение с целыми степенями и вещественными числами/real numbers в коэффициентах. Для любого набора из N точек, где нет одинаковых точек, можно найти уникальный N-1 полином, который через него будет проходить.

С помощью полиномов от двух переменных можно реализовать булеву логику:

• AND(x, y) = x*y
• NOT(x) = 1 - x
• OR(x, y) = 1 - (1-x)(1-y) или NOT(NOT(x), NOT(y)) - похоже на правило де Моргана

Теорема Эйлера - если два числа a,n coprime/взаимнопростые, то остаток от деления для выражения a^fi(n) всегда равна единице. Где fi(n) - это функция всех взаимнопростых чисел для числа n > 1.

Забавный факт, что в математике используется такая короткая нотация для записи рвзных вещей, потому что мы ограничены школьной доской. То есть раньше была беда с размещением всей требуемой информации для полноты.

В главе про множества основной темой являлись стыки или как их принято называть в математике функции. Функции по отношению к двум множествам могут быть два важных свойства: инъекция (когда каждому члену х есть пара у), сурьекция (когда каждому члену у есть свой х). И если выполняются обо свойства, то называется биекцией. В случае биекции можем гарантировать наличие обратной функции, причём уникальной. Иногда решение задачки может быть в переходе от одного множества к другому, где ле мы уже знаем свойства. А для корректности перехода необходимо будет доказать свойство функции как инъекции или сурьекции.

Цитаты

• 202307041000: every convention is a edge case
• 202307061454: math language to code conversion
• 202307061520: to understand definition write examples
• 202307101043: sets and functions are models for math
• 202307111012: anti-coordination problem
• 202308011018: definition of math proof

Задачи

• #task Обработать все выдержки из книги в рамках Zettels ✅ 2023-10-27
• #task Написать выдержку из книги ✅ 2023-10-27
• ❌ #task Доработать свои заметки на основе идей из книг ✅ 2023-10-27

Обратные ссылки