Linear algebra guide

·

Link:: https://betterexplained.com/articles/linear-algebra-guide/

Pasted image 20220703215625.png

(Note: Inputs should be in columns, but it’s easier to type rows. The Transpose operation, indicated by t (tau), converts rows to columns.)

TL;DR: Объяснение на пальцах про [[линейная алгебра]]

Заметки

Статья о том, что матрицы поверх линейных функций - это не так сложно. Линейная функция - это:

  1. F(ax) = a*F(x)
  2. F(x+y) = F(x) + F(y)

Имея линейную функцию мы можем сделать её операцией над вектором. Вектор данных представляет их себя столбец:

1
2
3

А набор операций идёт как последовательные строчки:

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Перемножая матрицы мы можем получить, что скопировали наши входные данные в выходные.

Для реализации сложения в матрицах используется дополнительную размерность, внутри которого мы добавляем требуемое число.

Большинство операций раскладывается на четыре опции:

  • scale - умножить все входящие данные
  • skew - умножить часть данных
  • flip - перевернуть знак
  • rotate - повернуть матрицу

Обратные ссылки