Linear algebra guide
Link:: https://betterexplained.com/articles/linear-algebra-guide/
(Note: Inputs should be in columns, but it’s easier to type rows. The Transpose operation, indicated by t (tau), converts rows to columns.)
TL;DR: Объяснение на пальцах про [[линейная алгебра]]
Заметки
Статья о том, что матрицы поверх линейных функций - это не так сложно. Линейная функция - это:
- F(ax) = a*F(x)
- F(x+y) = F(x) + F(y)
Имея линейную функцию мы можем сделать её операцией над вектором. Вектор данных представляет их себя столбец:
1
2
3
А набор операций идёт как последовательные строчки:
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Перемножая матрицы мы можем получить, что скопировали наши входные данные в выходные.
Для реализации сложения в матрицах используется дополнительную размерность, внутри которого мы добавляем требуемое число.
Большинство операций раскладывается на четыре опции:
- scale - умножить все входящие данные
- skew - умножить часть данных
- flip - перевернуть знак
- rotate - повернуть матрицу